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Distribución de tiempos de residencia
edit(Traducción editada de la entrada de wikipedia en inglés: http://en.wikipedia.org/wiki/Residence_Time_Distribution )
La distribución del tiempo de residencia (DTR o RTD por sus siglas en inglés) de un reactor químico es una función de distribución de probabilidad, que describe la probabilidad de que un volumen de control determinado que sale, haya permanecido dentro del reactor un cierto tiempo. En Ingeniería Química la curva de DTR se utiliza para caracterizar la mezcla y el flujo dentro de un reactor, comparando el comportamiento de los reactores reales con los modelos ideales. Esta caracterización es útil tanto para resolver problemas de reactores en operación, como para estimar el rendimiento y la conversión de una determinada reacción para un diseño particular de reactor.
El concepto fue propuesto por primera vez por MacMullin y Weber en 1935 [1], pero no fue utilizado en aplicaciones prácticas hasta que PV Danckwerts [2] analizara una extensa serie de observaciones empíricas en 1953.
TEORÍA
La teoría de las distribuciones de tiempo de residencia por lo general comienza con tres supuestos:
- el reactor está en estado estacionario,
- el transporte de entrada a salida se debe sólo al flujo (no hay reacción), y
- el fluido es incompresible.
La hipótesis de incompresibilidad no es imprescindible, pero los flujos compresibles son más difíciles de trabajar y menos comunes en la industria química. En reactores de varias fases se utilizan curvas de DTR para cada fase, por ejemplo las burbujas de aire a través de un líquido.
La distribución de los tiempos de residencia está representado por una distribución de edad de salida, E(t). La función E(t) tiene unidades de tiempo-1 y se define de tal manera que
La fracción del líquido que pasa un tiempo determinado, t en el interior del reactor está dado por el valor de E(t) dt.
La fracción del líquido que sale del reactor, con una edad menor que t1 es .
La fracción del líquido que sale del reactor, con una edad mayor que t1 es .
El tiempo medio de permanencia está dada por el primer momento de la distribución por edades: .
Si no hay zonas muertas o estancadas, dentro del reactor será igual a τ, el tiempo de residencia calculado a partir del volumen total del reactor y el caudal del fluido: .
Los momentos centrales de orden superior puede proporcionar información importante sobre el comportamiento de la función E (t). Por ejemplo, el segundo momento central indica la varianza (σ2), el grado de dispersión en torno a la media.
El momento central tercero indica la asimetría de la I + DT y el momento central cuarta indica la curtosis (el "peakedness").
También se puede definir una interna de la distribución por edades I (t) que describe el contenido del reactor. Esta función tiene una definición similar a la E (t): la fracción de líquido dentro del reactor con una edad de t es I (t) dt. Como se muestra en Danckwerts, la relación entre E (t) e I (t) se puede encontrar en el balance de masa:
References
edit- ^ R.B. MacMullin and M. Weber (1935). "The theory of short-circuiting in continuous-flow mixing vessels in series and kinetics of chemical reactions in such systems". Transactions of American Institute of Chemical Engineers 31 (2): 409–458
- ^ P.V. Danckwerts (1953). "Continuous flow systems. Distribution of residence times.". Chemical Engineering Science 2: 1–13. doi:10.1016/0009-2509(53)80001-1
External links
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